已知二次函数y=x^2+ax+a-2的图像与x轴交于A,B两点,且线段AB=√5,求此函数图像的顶点坐标.

设两根分别为x1,和x2x1+x2=-ax1x2=a-2x2-x1=√5,两边平方(x2)²-2x1x2+（x1）²=5（x2+x1）²-4x2x1=5a²-4a+8=5a²-4a+3=0a=1或a=3a=1时,y=x²+x-1,顶点坐标（-1/2,-5/4）a=3时,y=x²+3x+1。顶点坐标（-3/2,-5/4）