怎么求函数的单调区间 （别用导数）
怎么求函数的单调区间 （别用导数）f(x)=x+9/x(x＞0） 另外吧9换成a 条件不变最好能够给我介绍一下求函数单调区间的一点方法、非常干些撒.
最佳回答
魔幻的路人
2026-03-30 15:41:33
直接接f(x)=x+a/x好了当a>0时设x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+a(1/x1 - 1/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2)由x1>x2知x1-x2>0考虑1-a/x1x2若x1>x2>√a那么x1*x2>a那么a/x1x20所以x>√a时为增函数同理0
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:41:33迷路的发箍
回复直接接f(x)=x+a/x好了当a>0时设x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+a(1/x1 - 1/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2)由x1>x2知x1-x2>0考虑1-a/x1x2若x1>x2>√a那么x1*x2>a那么a/x1x20所以x>√a时为增函数同理0
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