已知a＞0且a≠1，则使方程loga（x-ak）=log

由对数函数的性质可知，原方程的解x应满足(x−ak)2＝x2−a2，(1)x−ak＞0，(2)x2−a2＞0．(3)当（1），（2）同时成立时，（3）显然成立，因此只需解(x−ak)2＝x2−a2，(1)x−ak＞0，(2)由（1）得2kx=a（1+k2）（4）当k=0时，由a＞0知（4）无解，因而原方程无解．当k≠0时，（4）的解是x＝a(1+k2)2k．(5)把（5）代入（2），得1+k22k＞k．解得：-∞＜k＜-1或0＜k＜1．综合得，当k在集合（-∞，-1）∪（0，1）内取值时，原方程有解．故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．