如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：
如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证： （1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．
最佳回答
友好的星月
2026-03-30 15:34:13
证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，∴AE=DE，∴∠EAD=∠EDA；（2）∵EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵AD是∠BAC平分线，∴∠FAD=∠CAD，∴∠FDA=∠CAD，∴DF∥AC；（3）∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠EDA-∠BAD，且∠BAD=∠CAD，∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠B．
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:34:13霸气的小虾米
回复证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，∴AE=DE，∴∠EAD=∠EDA；（2）∵EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵AD是∠BAC平分线，∴∠FAD=∠CAD，∴∠FDA=∠CAD，∴DF∥AC；（3）∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠EDA-∠BAD，且∠BAD=∠CAD，∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠B．
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