微积分.若x^y=y^x,则dy/dx.

学习 时间:2026-08-10 23:53:12 阅读:9884
微积分.若x^y=y^x,则dy/dx.[x^2-xylnx]/[y^2-xylny]

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纯情的身影

传统的白昼

2026-08-10 23:53:12

两边取对数得:ylnx=xlny两边对x求导得:(dy/dx)lnx+y/x=lny+(x/y)dy/dx解得:dy/dx=[x^2-xylnx]/[y^2-xylny]

最新回答共有2条回答

  • 感动的奇迹
    回复
    2026-08-10 23:53:12

    两边取对数得:ylnx=xlny两边对x求导得:(dy/dx)lnx+y/x=lny+(x/y)dy/dx解得:dy/dx=[x^2-xylnx]/[y^2-xylny]

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