arctan(n+1)-arctan(n) 如何计算答案是+π/4

学习时间:2026-09-27 19:18:45 阅读：3929

arctan(n+1)-arctan(n) 如何计算答案是+π/4可是我把它展开发现除了-arctan1 之外都抵消了为什么答案是正的呢

勤奋的鞋垫

2026-09-27 19:18:45



首先对于前n求和为arctan(n+1)-arctan1=arctan(n+1)-π/4但若是无穷项求和这应该对上式取极限则acttan(n+1)=π/2 当n趋向正无穷所以原和式=π/4

arctan(n+1)-arctan(n) 如何计算 答案是+π/4