已知抛物线x2＝4y的焦点为F,A．B是曲线上两动点,且向量AF＝λ向量FB（λ＞0）．过A．B两点分别做抛物线的切线．

抛物线x^2＝4y的焦点F（0,1）设AB方程为y=kx+1,代入x^2=4y得：x^2=4(kx+1)即x^2-4kx-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)那么x1+x2=4k,x1x2=-4向量AF＝λ向量FB（λ＞0)∴（-x1,1-y1)=λ(-x2,1-y2)∴x1=λx2对y=1/4*x^2求导y'=1/2*x∴曲线在A处切线方程为y=1/2x1(x-x1)+x²1/4曲线在B处切线方程为y=1/2x2(x-x2)+x²2/4两式相减：1/2(x1-x2)x-1/4(x²1-x²2)=0∵x1≠x2∴x=（x1+x2)/2y= 1/4*x1(x2-x1)+x²1/4=1/4*x1x2=-1即两条切线交点纵坐标为-1