已知a=(cosθ,1,sinθ),b=（sinθ,1,cosθ）,求向量a+b与a-b的夹角的大小
已知a=(cosθ,1,sinθ),b=（sinθ,1,cosθ）,求向量a+b与a-b的夹角的大小
最佳回答
壮观的大地
2026-09-26 16:27:36
90° a+b=（cosθ+sinθ,2,sinθ+cosθ） a-b=（cosθ-sinθ,0,sinθ-cosθ） （a+b）·（a-b）=（cosθ+sinθ）*（cosθ-sinθ）+ 2*0 + （sinθ+cosθ）*（sinθ-cosθ）=0 所以是90°
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2026-09-26 16:27:36追寻的宝贝
回复90° a+b=（cosθ+sinθ,2,sinθ+cosθ） a-b=（cosθ-sinθ,0,sinθ-cosθ） （a+b）·（a-b）=（cosθ+sinθ）*（cosθ-sinθ）+ 2*0 + （sinθ+cosθ）*（sinθ-cosθ）=0 所以是90°
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