已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k（k+1）=0的两个实数根,第三边BC

∵x^2-(2k+1)x+k（k+1）=0∴﹙x－k﹚[x－﹙k＋1﹚]＝0∴x1＝k,x2＝k＋1∴AB＝k,AC＝k＋1(不妨设AB＜AC)⑴若三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,则BC²＝AB²＋AC²∴5²＝k²＋﹙k＋1﹚²＝2k²＋2k＋1即k²＋k－12＝0解得k＝3或k＝﹣4（舍去）∴k＝3时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形；⑵若AB=BC=5,则k＝5,等腰△ABC的周长＝5＋6＋5＝16；若AC=BC=5,则k＝4,等腰△ABC的周长＝周长＝4＋5＋5＝14；