计算矩阵A的列向量组生成的空间的一个基.

列向量组生成的空间的基即列向量组的一个极大无关组用初等行变换化成梯矩阵非零行的首非零元所在列即为列向量组的一个极大无关组。A-->r4+r3,r2+2r1,r3+3r11 -3 4 0 90 0 2 -3 80 0 6 -9 240 0 -2 3 -3r3-3r2,r4+r21 -3 4 0 90 0 2 -3 80 0 0 0 00 0 0 0 5第1,3,5列是列向量组的一个极大无关组, 即列向量组生成的空间的一组基行向量组也一样用初等行变换将A^T化梯矩阵即可。 再问： 可是答案是基1（1，-2，-3,3）基2（4，-6，-6,4 ）基3是（9，-10，-3,0）是怎么得来的？ 难道是原矩阵的1,3,5列么？~~可是基不是极大无关组么。。。。百思不得其解。。。。！ 再答： 对呀, 与上面结果一致: 第1,3,5列是列向量组的一个极大无关组, 即列向量组生成的空间的一组基 当然是原矩阵的1,3,5列。 基就是极大无关组。再问： 那应该是经过初等行变换后的那一列，还是原矩阵呢？~我看我同学做题都是写基是经过初等变换后的，也就是 （1 0 0 0） （4 2 0 0） （9 8 0 5),那到底哪个对呢？~谢谢你了！ 再答： 是原矩阵的1,3,5列。