ACM,c语言,大数,数论证明

证明：假设 a = k*b+r 即 k是a除b的商 r是a除b的余数要证明a%b=0 就是证明r=0令 M = t^b-1则 t^a-1 = t^(k*b+r)-1 = t^(k*b)*t^r-1=(t^b-1+1)^k * t^r-1=(M+1)^k * t^r -1而(M+1)^k 二项式展开就知道 (M+1)^k %M = 1所以 t^r-1 是M的倍数也就是说 (t^r-1) %(t^b-1) = m m是整数又