等比数列,如图!

第一问很简单 首先由条件 A(n+1)=An^2+2An 则Lg[1+A(n+1)]=Lg(1+An^2+2An)=Lg(1+An)^2=2*Lg(1+An)是等比数列第二问其实用到第一问的结论等式两边取对数LgTn=Lg(1+A1)+Lg(1+A2)+。+Lg(1+An)右边是等比数列的各项和 又由于第一项Lg(1+A1)=Lg3右边通项为 Lg(1+Ak)=2^(k-1)*Lg3则得{an}通项为An=10^[2^(n-1)*Lg3]且LgTn=Lg3*[2^(n+1)-1]Tn=10^{Lg3*[2^(n+1)-1]}