已知数列{an}的通项公式an=n分之1+2+3+...+n,数列{bn}的通项公式bn=1/an乘以a下标n+1,则{

学习时间:2026-08-10 18:22:05 阅读：9455

已知数列{an}的通项公式an=n分之1+2+3+...+n,数列{bn}的通项公式bn=1/an乘以a下标n+1,则{bn}的前n项和为

坚定的哑铃

2026-08-10 18:22:05

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an=(1+2+3+。。。+n)/n=（n+1)/2 又bn=1/an乘以a下标n+1=4/(n+1)(n+2)=4【1/（n+1）-1/（n+2）】所以{bn}的前n项和为4[1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/(n+1)-(n+2)]=4[1/2-1/（n+2）]=2n/（n+2）