全国初中数学联赛的一题

学习时间:2026-08-11 07:26:20 阅读：318

全国初中数学联赛的一题设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系不要用三角函数的

眯眯眼的雨

2026-08-11 07:26:20



把已知交叉相乘,得：b^2＝a(a＋c)延长CB至D,使BD＝AB＝c由b^2＝a(b＋c)及∠C是公共角知：△ABC∽△DAC∴∠BAC＝∠D,∠ABC＝∠CAD∵BD＝BA∴∠D＝∠BAD∴∠ABC＝∠D＋∠DAB＝2∠D＝2∠BAC