全国初中数学联赛的一题

学习时间:2026-05-30 17:05:38 阅读：2367

全国初中数学联赛的一题设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角∠A,∠B的关系不要用三角函数的

甜蜜的雨

2026-05-30 17:05:38

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把已知交叉相乘,得：b^2＝a(a＋c)延长CB至D,使BD＝AB＝c由b^2＝a(b＋c)及∠C是公共角知：△ABC∽△DAC∴∠BAC＝∠D,∠ABC＝∠CAD∵BD＝BA∴∠D＝∠BAD∴∠ABC＝∠D＋∠DAB＝2∠D＝2∠BAC