1小时内先给答案的得分,好了追加50分
1小时内先给答案的得分,好了追加50分四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点,且SP:PC=1:2,SM:MB=SN:ND=2:1,求证SA平行于平面PMN（各位大哥大姐们,请作答,）
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哭泣的皮带
2026-03-30 15:03:20
连接A,C和B,D取交点J;连接M,N和S,J取交点Q；连接P,Q;取SC中点K,连接J,K。 因为：SM:MB=SN:ND=2:1 所以：MN平行BD,所以SQ:QJ=2:1 因为：SP:PC=1:2所以SP=1/3*SC 又因为SK=1/2*SC所以SP:PK=2:1 所以：PQ平行JK 因为：四边形ABCD为正方形所以：AJ=JC 所以在三角形SAC中,JK平行SA 所以SA平行PQ 因为平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线那么这条直线平行于这个平面 所以SA平行于平面PMN
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:03:20要减肥的小蘑菇
回复连接A,C和B,D取交点J;连接M,N和S,J取交点Q；连接P,Q;取SC中点K,连接J,K。 因为：SM:MB=SN:ND=2:1 所以：MN平行BD,所以SQ:QJ=2:1 因为：SP:PC=1:2所以SP=1/3*SC 又因为SK=1/2*SC所以SP:PK=2:1 所以：PQ平行JK 因为：四边形ABCD为正方形所以：AJ=JC 所以在三角形SAC中,JK平行SA 所以SA平行PQ 因为平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线那么这条直线平行于这个平面 所以SA平行于平面PMN
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