已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）

学习时间:2026-03-30 17:07:44 阅读：2488

已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）A. y2-x

秀丽的冷风

2026-03-30 17:07:44

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由题意|AC|=13，|BC|=15，|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支．又c=7，a=1，b²=48，∴焦点F的轨迹方程为y²-x248=1（y≤-1）．故选：C．