挖一个800平米的长方形鱼池,并在四周修出宽分别为1m,2m的小路,则占地总面积最小为多少
挖一个800平米的长方形鱼池,并在四周修出宽分别为1m,2m的小路,则占地总面积最小为多少四楼的均值不等式那边不理解，三楼用导数是对的，解出来xy也是对的，为啥总面积不对？
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内向的猎豹
2026-03-30 17:00:48
设鱼池长为xm,则宽为800/xm,占地总面积S=(x+4)*(800/x+2)=800+8+2x+3200/x由均值不等式可知：2x=3200/x时S最小故：x=40S=(40+4)*(20+2)=968 附：均值不等式对于ax+b/x类式子,若ab>0,则ax=b/x时,该式取最小值,可以用求导证明
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:00:48传统的眼睛
回复设鱼池长为xm,则宽为800/xm,占地总面积S=(x+4)*(800/x+2)=800+8+2x+3200/x由均值不等式可知：2x=3200/x时S最小故：x=40S=(40+4)*(20+2)=968 附：均值不等式对于ax+b/x类式子,若ab>0,则ax=b/x时,该式取最小值,可以用求导证明
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