求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s

y^2=x与y=x-6交点为(9,3)和(4,-2)s=∫∫dxdy=∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx=∫[-2,3](y+6-y^2)dy=[(y^2)/2+6y-(y^3)/3] | (-2,3)=125/6 再问： s=∫∫dxdy =∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx =∫[-2,3](y+6-y^2)dy 不是很理解。。。 "dy∫[y^2,y+6]dx"是甚麼东西? 再答： 恩 看来你没学二重积分 这样跟你解释吧 从y轴看 把y分成无限个小区间宽Δy y+6-y^2就是小区间长 s=(y+6-y^2)Δy =∫[-2,3](y+6-y^2)dy再问： 为甚麼y+6-y^2就是小区间长? 还是不太明白。。。。= = 再答： 把y分成无限个矩形小区间 y^2=x 和 y=x-6 可以看成 x=y^2 和 x=y+6 y+6-y^2就是矩形小区间的长