对于y＝1／x,∫（1～+∞）1／x dx是无穷.为什么将以上积分对应图形绕x轴旋转一圈后所得旋转体

简单来说,截面面积虽然是无穷大,但是另外一个维度——高度,是随x的增大在衰减的!假设截面面积无穷大,而且是个等高生长的三维物体,那自然的,体积也是无穷大的。这个问题里,在第三维度上,高度也是在不断衰减的(1/x的速度）,所以就有可能是有穷的体积了,这本身其实并没有多大的矛盾。 再问： 但是，对于截面来说，它的一维长度是无限的，但在第二维度上宽度是递减的，按照这种方法理解，是不是就推出了面积有限呢？略矛盾。我哪里想错了呢？谢谢！