电磁感应定律公式国家单位制中,电动势与磁通量变化率的比值为什么为1?法拉第电磁感应定律的内容是:导体回路中感应电动势的大
电磁感应定律公式国家单位制中,电动势与磁通量变化率的比值为什么为1?法拉第电磁感应定律的内容是:导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特(V),φ的单位是韦伯(Wb),t的单位是秒(S),则k=1.就是这个k是怎么证明等于1的?老师说用单位一个一个替换 最后就换出来了……
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Δφ的单位是Wb。我们知道φ=BS,而B=F/IL。所以φ=FS/IL。F单位是N,S单位是m^2,I的单位是A,L的单位是m。所以φ的单位是N*m^2/A*m=N*m/A。F=ma,所以F的单位还可以是千克米每秒平方(kgm/s^2)。带入上面φ的单位中,得到φ的单位是kg*m^2/A*s^2,所以Δφ/Δt的单位是kg*m^2/A*s^3E=BLV,B=F/IL。所以E=FV/I。F的单位是kgm/s^2,V的单位是m/s,I的单位是A,所以E的单位是kg*m^2/A*s^3由此可见,E=kΔφ/Δt中,E和Δφ/Δt的单位是一样的,比值k只能是1。如果k不是1,那么就出现等号两边单位一样而数值却不一样的情况,但是等号两边反映的却是同一种东西——电动势,同一种东西用同一种单位只能有一个数值,所以比值不为1这种情况是不可能发生的。这好比1kg=1000kg是不可能成立的一样。只有等式两边单位不一样时,数值才可能不一样,例如1kg=1000g。
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 22:00:57强健的百褶裙
回复Δφ的单位是Wb。我们知道φ=BS,而B=F/IL。所以φ=FS/IL。F单位是N,S单位是m^2,I的单位是A,L的单位是m。所以φ的单位是N*m^2/A*m=N*m/A。F=ma,所以F的单位还可以是千克米每秒平方(kgm/s^2)。带入上面φ的单位中,得到φ的单位是kg*m^2/A*s^2,所以Δφ/Δt的单位是kg*m^2/A*s^3E=BLV,B=F/IL。所以E=FV/I。F的单位是kgm/s^2,V的单位是m/s,I的单位是A,所以E的单位是kg*m^2/A*s^3由此可见,E=kΔφ/Δt中,E和Δφ/Δt的单位是一样的,比值k只能是1。如果k不是1,那么就出现等号两边单位一样而数值却不一样的情况,但是等号两边反映的却是同一种东西——电动势,同一种东西用同一种单位只能有一个数值,所以比值不为1这种情况是不可能发生的。这好比1kg=1000kg是不可能成立的一样。只有等式两边单位不一样时,数值才可能不一样,例如1kg=1000g。
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