非零向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,求cos

a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,所以有(a+b)(2a-b)=2a²+ab-b²=0－－(1)(a-2b)(2a+b)=2a²-3ab-2b²=0－－(2)(1)×3+(2)得6a²-3b²+2a²-2b²=0a²=(5/8)b²代回(1)得ab=b²-2a²=-b²/4cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-b²/4)/(根号(5/8)b²)|b|=-2/根号40=-(根号10)/10