一道复变函数积分问题,见下图,：）

原式=5(pai)/6 ,( pai是圆周率)。本来是想传图片的,可是不行,大概说一下过程吧,设f(x)=(x^2+2)/(x^6+1),f(z)在上半平面有3个孤立奇点,z1=cos(pai/6)+i sin(pai/6),z2=cos(pai/2)+i sin(pai/2)=i,z3=cos(5*pai/6)+i sin(5*pai/6),f(z)在这三个奇点的留数(或残数)分别为Res(f,z1)=-i/6-1/3*(cos(pai/6)+i sin(pai/6)),Res(f,z2)=-i/6,Res(f,z3)=-i/6+1/3*(cos(pai/6)-i sin(pai/6)),原式=1/2*2*pai*i*[Res(f,z1)+Res(f,z2)+Res(f,z3)]=5(pai)/6 。