一个二次函数图像顶点为（2,-1）并且过点（0,1） 求该抛物线解析式

方法1：设所求抛物线解析式是y=a(x-2)²-1,将点（0,1）代入,得4a-1=1解得a=½,所以,该抛物线解析式是y=½(x-2)²-1=½x²-2x+1方法2：设所求抛物线解析式是y=ax²+bx+c则有：{-b/(2a)=2……………①(4ac-b²)/(4a)=-1……②c=1 …………………③把③代入②,得(4a-b²)/(4a)=-1,即4a-b²=-4a,b²=8a……④由①,得b=-4a,代入④,得16a²=8a2a²=a2a²-a=0a(2a-1)=0a1=0（不合,舍去）,a2=½把a2=½代入①,得-b=2b=-2所以,原方程组的解是：{a=½ b=-2 c=1所以,该抛物线解析式是y=½x²-2x+1结果是一样的。