已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，证

证明：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠F+∠CAF=90°，∠CAF+∠AMB=90°，∴∠F=∠AMB，在△ABM和△CAF中，∠BAM＝∠ACF∠AMB＝∠FAB＝CA，∴△ABM≌△CAF（AAS）；（2）∵∠MCD=45°，∴∠FCD=90°-∠MCD=45°，∵M为AC的中点，∴AM=CM，∵△ABM≌△CAF，∴AM=CF，∴CM=CF，在△CMD和△CFD中，CM＝CF∠MCD＝∠FCDCD＝CD，∴△CMD≌△CFD（SAS），∴∠DMC=∠F，则∠AMB=∠DMC．