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证明1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2小于2

学习时间:2026-09-26 07:20:38 阅读：2165

证明1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2小于2

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高挑的衬衫

细心的煎饼

2026-09-26 07:20:38

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1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2 < 1+1/（2*1),+1/(3*2),+1/(4*3),+。+1/[n*(n-1)]=1+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。+(1/n-1-1/n)]=1+1-1/n=2-1/n < 2 。

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健忘的铃铛
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2026-09-26 07:20:38
1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2 < 1+1/（2*1),+1/(3*2),+1/(4*3),+。+1/[n*(n-1)]=1+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。+(1/n-1-1/n)]=1+1-1/n=2-1/n < 2 。

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