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证明1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2小于2

学习时间:2026-03-31 03:27:39 阅读：994

证明1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2小于2

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默默的钢笔

生动的柠檬

2026-03-31 03:27:39

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1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2 < 1+1/（2*1),+1/(3*2),+1/(4*3),+。+1/[n*(n-1)]=1+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。+(1/n-1-1/n)]=1+1-1/n=2-1/n < 2 。

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和谐的大树
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2026-03-31 03:27:39
1+1/2^2;+1/3^2;+1/4^2+1/n^2 < 1+1/（2*1),+1/(3*2),+1/(4*3),+。+1/[n*(n-1)]=1+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。+(1/n-1-1/n)]=1+1-1/n=2-1/n < 2 。

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