关于指数函数的定积分 积分区间（0,正无穷大）,被积函数为e^(-x2) ^

这题没问题,可以转化为二重积分来做,设原式=t那么t²=∫（0,+∞）e^(-x²)dx ∫（0,+∞）e^(-t²)dt = ∫∫e^(-x²-t²)dxdt利用极坐标求,可以得到t²= ∫（0,+∞）dα ∫（0,π/2）αe^(-α²)dβ这个积分求出来结果是π/4而且t＞0,所以原式=√π /2