如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF

由AB=6,BC=8 且BD²=AB²+AD² 易知BD=10,又O点平分BD,所以DO=5∠BAD是直角,∠FOD也是直角,∠ADB公共,所以三角形ADB相似于三角形ODF所以AB：AD=OF：OD 即 OF=AB×OD/AD=6×5/8=15/4由对称性知OF=OE所以 EF=2×OF=15/2