质量为m物体在倾角为a斜面上动摩擦因数u现用力F拉物体沿斜面匀速上滑求最省力时的夹角和最小值

设F与斜面的角度为β,沿斜面和垂直斜面的方向分解可知:mgsina+uN=Fcosβmgcosa=Fsinβ+N所以F=mg(sina+ucosa)/(cosβ+usinβ)=mg(sina+ucosa)/(sin(γ+β)√(1+u^2))所以当sin(γ+β)=1即γ+β=π/2时,F最小(其中ctgγ=u)所以当β=π/2-arctgu时,F最小为mg(sina+ucosa)/√(1+u^2))