求积分 ∫(根号2,-根号2) 根号2-x^2 dx

学习 时间:2026-08-10 21:02:35 阅读:3888
求积分 ∫(根号2,-根号2) 根号2-x^2 dx

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美满的身影

傻傻的鞋垫

2026-08-10 21:02:35

令x=√2sint(t属于[-π/2,π/2])原式=∫(-π/2→π/2)2cos^2(t)dt=∫(-π/2→π/2)(cos2t+1)dt=1/2sin2t|(-π/2→π/2)+t|(-π/2→π/2)=π

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  • 知性的胡萝卜
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    2026-08-10 21:02:35

    令x=√2sint(t属于[-π/2,π/2])原式=∫(-π/2→π/2)2cos^2(t)dt=∫(-π/2→π/2)(cos2t+1)dt=1/2sin2t|(-π/2→π/2)+t|(-π/2→π/2)=π

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