求证:tan20+tan40+（根号3）×tan20tan40＝根号3
求证:tan20+tan40+（根号3）×tan20tan40＝根号3注：20,40,是20度40度我已化简到：左边=（2sin20+sin40）/cos40
最佳回答
欣慰的时光
2026-08-11 13:23:12
解=tan60°又∵√3=tan60°=tan（20°+40°）=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴tan20+tan40+√3tan20tan40=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40=√3提示：在作三角函数化简题的题目时,先观察这个式子,要灵活运用公式。
最新回答共有2条回答
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2026-08-11 13:23:12善良的白云
回复解=tan60°又∵√3=tan60°=tan（20°+40°）=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]∴tan20+tan40+√3tan20tan40=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40=√3提示：在作三角函数化简题的题目时,先观察这个式子,要灵活运用公式。
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