讨论函数f（x）=ax/x^2-1（a＞0）的单调性

学习时间:2026-03-30 15:08:35 阅读：1265

讨论函数f（x）=ax/x^2-1（a＞0）的单调性x的定义域为（负无穷到-1）∪（-1,1）∪（1,正无穷）1,当x∈（-1,1）,-1＜x1＜x2＜1,则f（x1）-f（x2）＞0,∴在（-1,1）上为减2,当x∈（1,正无穷）,1＜x1＜x2,则f（x1）-f（x2）＞0,∴在（1,正无穷）上为减又∵函数f（x）是奇函数,上衣f（x）在（负无穷到-1）上是减为什么只讨论（-1,1）和（1,正无穷）,而不讨论（负无穷到-1）?还有为什么要求函数f（x）是奇函数?有个地方打错了，“上衣”是“所以”

提问回复

最佳回答

搞怪的洋葱

2026-03-30 15:08:35



奇函数在对称区间上的单调性是相同的,这是奇函数的性质。讨论了函数是奇函数,又得到（1,正无穷）上为减,则在对称区间（负无穷到-1）上是也还是减而偶函数在对称区间上的单调性是相反的,所以讨论奇偶性可以减少计算量不讨论奇偶性的话你就得再去证明f（x）在（负无穷到-1）上是还是减了再问：那如果再去证明f（x）在（负无穷到-1）也不会错了，不会打错，只是减少步骤而已咯。还有怎么才能看出它是奇函数和偶函数再答：是的，就是为了减少步骤，你不用奇偶性也行的判断奇偶性用奇偶性的定义判断，满足定义的就是，不满足的就不是

讨论函数f（x）=ax/x^2-1（a＞0）的单调性

最佳回答

最新回答共有2条回答

腼腆的冬天

热门文章

猜你喜欢