设a为满秩方阵,证明:a的逆的平方等于a的平方的逆.

学习 时间:2026-03-30 17:35:16 阅读:5224
设a为满秩方阵,证明:a的逆的平方等于a的平方的逆.线性代数问题

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粗暴的导师

多情的金毛

2026-03-30 17:35:16

因为(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)所以(A^2)^(-1)=(AA)^(-1)=A^(-1)A^(-1)=(A^(-1))^2

最新回答共有2条回答

  • 光亮的可乐
    回复
    2026-03-30 17:35:16

    因为(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)所以(A^2)^(-1)=(AA)^(-1)=A^(-1)A^(-1)=(A^(-1))^2

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