如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由

AB=AC说明A在BC的中垂线上BD=DC说明D在BC的中垂线上则AD是BC的中垂线所以AE⊥BC,BE=EC其实也可以证明ΔABD≌ACD则∠BAD=∠CAD又∠ABC=∠ACEΔABE≌ACE所以∠ADE=∠ACE,BE=BC∠ADE+∠ACE=π于是AE⊥BC