已知函数f(x)＝lnx－bx^2＋ax(a,b∈R)

学习时间:2026-03-30 17:16:38 阅读：3307

已知函数f(x)＝lnx－bx^2＋ax(a,b∈R)(1)若y＝f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y＝f(x)的极值；(2)当b＝a^2时,函数f(x)在区间(1,＋∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

辛勤的舞蹈

2026-03-30 17:16:38

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导数值几何意义上表现为切线斜率f(1)'＝0=1－2b＋a又f(1)＝2=0-b+a得a=1,b=1（1）f(x)'=0,就是y＝f(x)有极值的时候,f(x)'＝1/x－2x＋1=0x=1,y＝f(x)的极值=2（2）减函数令其导数值小于0就行了