高中数学函数奇偶性的相关知识点

首先判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数,都符合的就是既奇又偶函数 如果定义域关于原点对称,但不符合上面的公式也是非奇非偶函数 定义一般地,对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称,f（-x）=f（x）。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称,-f（x）=f（-x）。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈D,且D关于原点对称。)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。