求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值
求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知：x²＋4y²≡4x,则x²＋y²的最大值为（ ）,最小值为（ ）
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会撒娇的豆芽
2026-03-30 15:37:55
x²＋4y²=4x,即(x-2)²+(2y)²=4。记 x-2=2cosa,即x=2+2cosa2y=2sina,即y=sina则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5故 min=0,max=16
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:37:55勤奋的滑板
回复x²＋4y²=4x,即(x-2)²+(2y)²=4。记 x-2=2cosa,即x=2+2cosa2y=2sina,即y=sina则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5故 min=0,max=16
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