求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值

学习 时间:2026-08-11 01:17:22 阅读:5027
求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知:x²+4y²≡4x,则x²+y²的最大值为( ),最小值为( )

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自觉的小笼包

舒适的花生

2026-08-11 01:17:22

x²+4y²=4x,即(x-2)²+(2y)²=4。记 x-2=2cosa,即x=2+2cosa2y=2sina,即y=sina则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5故 min=0,max=16

最新回答共有2条回答

  • 欢喜的机器猫
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    2026-08-11 01:17:22

    x²+4y²=4x,即(x-2)²+(2y)²=4。记 x-2=2cosa,即x=2+2cosa2y=2sina,即y=sina则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5故 min=0,max=16

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