已知函数y＝二分之一cos²x＋二分之根号三sinxcosx＋1〔x∈R〕,求函数的最大值及对应自变量x的集合
已知函数y＝二分之一cos²x＋二分之根号三sinxcosx＋1〔x∈R〕,求函数的最大值及对应自变量x的集合.
最佳回答
闪闪的果汁
2026-08-10 21:05:46
y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx＋1=1/2cos²x＋1+根号3/2sinxcosx=1/2(1/2cos2x+根号3/2sin2x)=1/2[sin(2x+π/6)]∴当2x+π/6=2kπ+π/2即x=kπ+π/6y取得最大值1/2∴｛x│x=kπ+π/6（k∈N*）｝y有最大值1/2
最新回答共有2条回答
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2026-08-10 21:05:46欣喜的百褶裙
回复y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx＋1=1/2cos²x＋1+根号3/2sinxcosx=1/2(1/2cos2x+根号3/2sin2x)=1/2[sin(2x+π/6)]∴当2x+π/6=2kπ+π/2即x=kπ+π/6y取得最大值1/2∴｛x│x=kπ+π/6（k∈N*）｝y有最大值1/2
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