关于椭圆的已知椭圆的方程,x2\9 + y2\4 =1 过点P（o,3)的直线顺次交椭圆于A,B两点.（1）求|AP|比

第一问很简单直线与椭圆相切时|AP|/|BP|最大,|AP|/|BP|=1直线与y轴重合时|AP|/|BP|最小,|AP|/|BP|=(3-2)/(3+2)=1/5所以1/5≤|AP|/|BP|≤1第二问写出直线方程：y=kx+3将它与椭圆方程联立,消去y,得：x^2/9+(kx+3)^2/4=1整理得：(4+9k^2)x^2+54kx+45=0设A、B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)则：x1+x2=-54k/(4+9k^2)x1*x2=45/(4+9k^2)若以A,B为直径的圆过原点,则有：y1/x1*y2/x2=-1 即(kx1+3)*(kx2+3)/(x1*x2)=-1整理得：(1+k^2)x1*x2+3k(x1+x2)+9=0把x1+x2=-54k/(4+9k^2)x1*x2=45/(4+9k^2)代入上式,有(1+k^2)*[45/(4+9k^2)]+3k*[-54k/(4+9k^2)]+9=0整理得：4k^2-9=0解得k=±3/2所以直线L的方程为y=±3/2x+3 有点儿长,哪里不懂再问吧……