已知集合M=｛y∣y=x2 -4x+3,x∈Z｝,集合N=｛y∣y=-x2 -2x,x∈Z｝,求M∩N

学习时间:2026-03-30 15:10:56 阅读：4484

已知集合M=｛y∣y=x2 -4x+3,x∈Z｝,集合N=｛y∣y=-x2 -2x,x∈Z｝,求M∩N我看到的答案是这样的:空集,M={1,3} N={0,-2} 因为没有相同的元素,所以交集为空、但是可不可以告诉我为什么M={1,3} N={0,-2}

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2026-03-30 15:10:56

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M={y|y=(x-2)^2-1,x∈Z｝={y|y=k^2-1,且k∈Z｝,这个说明,x是整数,则y也是整数了,相当于M=｛-1,0,3,8,15。｝N=｛y∣y=-(x+1)^2+1,x∈Z｝=｛y｜y=-k^2+1,k∈Z},这个说明,N=｛1,0,-3,-8,-15。｝所以M∩N=｛0｝