求点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标------.
求点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标______.
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设点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标为(m,n),则线段A′A的中点B(m+32,n−22),由题意得B在直线l:2x-y-1=0上,故 2×m+32-n−22-1=0 ①.再由线段A′A和直线l垂直,斜率之积等于-1得 n+2m−3×21=-1 ②,解①②做成的方程组可得 m=-135,n=45,故点A′的坐标为 (−135,45),故答案为 (−135,45).
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 19:13:24虚心的小熊猫
回复设点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标为(m,n),则线段A′A的中点B(m+32,n−22),由题意得B在直线l:2x-y-1=0上,故 2×m+32-n−22-1=0 ①.再由线段A′A和直线l垂直,斜率之积等于-1得 n+2m−3×21=-1 ②,解①②做成的方程组可得 m=-135,n=45,故点A′的坐标为 (−135,45),故答案为 (−135,45).
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