求点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标------.

学习 时间:2026-08-10 18:14:14 阅读:2686
求点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标______.

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忧郁的小松鼠

无限的巨人

2026-08-10 18:14:14

设点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标为(m,n),则线段A′A的中点B(m+32,n−22),由题意得B在直线l:2x-y-1=0上,故 2×m+32-n−22-1=0  ①.再由线段A′A和直线l垂直,斜率之积等于-1得  n+2m−3×21=-1 ②,解①②做成的方程组可得 m=-135,n=45,故点A′的坐标为 (−135,45),故答案为 (−135,45).

最新回答共有2条回答

  • 孤独的奇异果
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    2026-08-10 18:14:14

    设点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标为(m,n),则线段A′A的中点B(m+32,n−22),由题意得B在直线l:2x-y-1=0上,故 2×m+32-n−22-1=0  ①.再由线段A′A和直线l垂直,斜率之积等于-1得  n+2m−3×21=-1 ②,解①②做成的方程组可得 m=-135,n=45,故点A′的坐标为 (−135,45),故答案为 (−135,45).

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