如果m为整数,那么使分式m加1的和分之m加3的和的值为整数的m的值有多少个?

(m+3)/(m+1)=(m+1+2)/(m+1)=1+2/(m+1)是整数则2/(m+1)是整数所以m+1是2的约数m+1=1,-1,2,-2m=0,-2,1,-3(m+3)/(m+1)=1+2/(m+1)是整数m是有理数,则m+1是有理数设m+1=p/q,p,q是整数且互质,q不等于0则2/(m+1)=2q/p是整数,p,q互质则p只能是2的约数所以p=1,-1,2,-2m+1=1/q,m=1/q-1=(1-q)/qm+1=-1/q,m=1/q-1=(-1-q)/qm+1=2/q,m=2/q-1=(2-q)/qm+1=-2/q,m=-2/q-1=(-2-q)/q任选一个不等于0的整数q代入,则这四种形式的m都成立