设集合A={x|x^2-4x=0},B={x|ax^2-2x+8=0},A∩B=B,求a的取值范围

A={x|x^2-4x=0},解方程得A={0,4}若a=0,B={x|-2x+8=0}={4},符合A∩B=B若a不等于0,ax^2-2x+8=0是二次方程易知 0,4 不可能同时为该方程的根,且当ax^2-2x+8=0仅有一根时,A∩B=B不成立故此时ax^2-2x+8=0应为无解,即 (-2)^2-4×8×a1/8综上述 {a|a>1/8 或a=0}