---There existed----a certain doubt among the students as to

there existed=there was 表示有的意思。不能换成it existed。这个不能表达有的意思。这句话的意思是学生中间存在普遍的怀疑就是关于这个工作的必要性问题。as to=about 这个as to 后面这部分修饰doubt,关于。的怀疑。among the students是插入语,你可以把它先抠出来。放句尾也成。