实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小?

学习 时间:2026-03-30 15:40:36 阅读:9855
实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小?

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畅快的夕阳

无辜的砖头

2026-03-30 15:40:36

(a+b)-ab=(a-ab)+(b-1)+1=a(1-b)-(1-b)+1=(1-b)(a-1)+1=1-(a-1)(b-1)∵a>2,b>2∴a-1>1,b-1>1∴(a-1)(b-1)>1∴1-(a-1)(b-1)<0即:(a+b)-ab<0从而a+b<a

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  • 幽默的抽屉
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    2026-03-30 15:40:36

    (a+b)-ab=(a-ab)+(b-1)+1=a(1-b)-(1-b)+1=(1-b)(a-1)+1=1-(a-1)(b-1)∵a>2,b>2∴a-1>1,b-1>1∴(a-1)(b-1)>1∴1-(a-1)(b-1)<0即:(a+b)-ab<0从而a+b<a

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