急已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD

学习 时间:2026-03-30 15:58:51 阅读:3956
急已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD求证:平面PAD⊥平面PAB

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文静的鸡

欢呼的春天

2026-03-30 15:58:51

图看上去就像PB垂直于底面 太坏了设AP的中点是O,由直角PCD,计算出PD=√5CD=AD,那么DO垂直于AP--------(1)由PB=AB,得BO垂直于AP很容易计算出BD,DO,OB分别是√5CD,√3CD,√2CD,得直角DOB,即DO垂直于BO---------------------(2)那么DO垂直于AP,BO所在面PAB面PAD过DO所以 平面PAD⊥平面PAB

最新回答共有2条回答

  • 跳跃的紫菜
    回复
    2026-03-30 15:58:51

    图看上去就像PB垂直于底面 太坏了设AP的中点是O,由直角PCD,计算出PD=√5CD=AD,那么DO垂直于AP--------(1)由PB=AB,得BO垂直于AP很容易计算出BD,DO,OB分别是√5CD,√3CD,√2CD,得直角DOB,即DO垂直于BO---------------------(2)那么DO垂直于AP,BO所在面PAB面PAD过DO所以 平面PAD⊥平面PAB

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