求分式方程 X+（1÷X）=2
求分式方程 X+（1÷X）=2 我是这样解的：（两边同乘X）：X²+1=2X（两边同-2）：X²-1=2X-2（因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1）（两边约掉X-1）：X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1）却等于0.现在问X=1算不算这个方程的增根
最佳回答
能干的小丸子
2026-03-30 19:02:52
：（两边同乘X）：X²+1=2X （两边同-2）： X²-1=2X-2 （因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1） (X+1)(X-1)-2（X-1）=0 （x-1）(x+1-2)=0 (x-1)²=0 解得X1=x2=1 增根是使公分母为0 的根,x=1不是增根；两边不可约掉X-1这样会漏掉一个根X²+1=2X下面的这样来x²-2x+1=0(x-1)²=0x1=x2=1经检验x1=x2=1是原方程根
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 19:02:52兴奋的小刺猬
回复：（两边同乘X）：X²+1=2X （两边同-2）： X²-1=2X-2 （因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1） (X+1)(X-1)-2（X-1）=0 （x-1）(x+1-2)=0 (x-1)²=0 解得X1=x2=1 增根是使公分母为0 的根,x=1不是增根；两边不可约掉X-1这样会漏掉一个根X²+1=2X下面的这样来x²-2x+1=0(x-1)²=0x1=x2=1经检验x1=x2=1是原方程根
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