设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式

根据题意设这两个一次因式分别为x+by+c和x+a,则(x+by+c)(x+a)=x²+ax+bxy+aby+cx+ac=bxy+x²+(a+c)x+aby+ac=kxy+x²-x+4y-6根据对应项系数相等得b=ka+c=-1ab=4ac=-6联立解得a=-3 c=2 k=b=-4/3（舍去）或a=2 c=-3 k=b=2所以k=2两个一次因式分别为x+2y-3和x+2