此题为竞赛题 1.已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,则a^2b^2c^2= =1 ) 2.在直角坐标系

当x是整数时,y=x-2与y=kx+k的y值都是整数 所以只要x为整数就是整点。x-2=kx+k so （k-1）x=k+2 如果k=1 则0=3 矛盾 所以k不为1 k不为1时 x=（k+2）/(k-1)=1+3/(k-1) so k-1=1,3 or -1,-3 k=2,4,0,-2 O（0,0）,A（0,2） C（c,-2c） ACO为等腰三角形 如果AO=AC,则AO^2=AC^2 则2^2=(0-c)^2+(2-(-2c))^2 so 4=c^2+4c^2+8c+4 so 5c^2+8c=0 so c=-8/5 or c=0(舍去） 如果AO=CO 则AO^2=CO^2 则2^2=c^2+(-2c)^2 so 5c^2=4 c=sqrt(4/5) or -sqrt(4/5) 如果AC=CO 则AC^2=CO^2 so (0-c)^2+(2-(-2c))^2=c^2+(-2c)^2 so c^2+4c^2+8c+4=5c^2 so 8c+4=0 c=-1/2 c都求出来了,自己代入C（c,-2c）就行 （4个） 已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,且BC=4倍根号3,则三角形ECD的面积为多少?（答案为 6倍根号3） 你是不是少了一个条件,比如AB=?不然三角形ECD的面积是不确定的。我就设AB=a,BC=b=4sqrt（3) 则BD=sqrt（a^2+b^2) AE=ab/sqrt(a^2+b^2) 由相似关系 BE/AB=AB/BD BE=AB^2/BD=a^2/sqrt(a^2+b^2) DE/AD=AD/BD DE=AD^2/BD=b^2/sqrt(a^2+b^2) so S(ECD)=1/2*b^2/sqrt(a^2+b^2) * ab/sqrt(a^2+b^2) =ab^3/[2(a^2+b^2)]