设n阶方阵中的元素全为1,试求A的特征值,最小多项式.A是否与对角阵相似,若相似求出与其相似的对角阵

参考:特征值为 n,0,0,。。。,0最小多项式:A^2=nA,x^2 - nx可对角化 相似的对角矩阵 diag(n,0,0,。。。,0) 再问： 请问怎么用语言来描述A与对角阵相似 再答： r(A)=1, 则属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个所以A有n个线性无关的特征向量, 故可对角化