已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角AB

学习 时间:2026-09-26 07:46:54 阅读:3682
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角ABE.

最佳回答

积极的草丛

懵懂的小鸭子

2026-09-26 07:46:54

连接OE,OM=OC/2=OE/2,OC垂直于AB,角OEM=30度。EF//AB,角AOE=角OEM=30度。[内错角]角EOC=90度-角OEM=90度-30度=60度。角CBE=角EOC/2=30度,[同弧圆周角=圆心角/2]角ABE=角AOE/2=15度,[同弧圆周角=圆心角/2]角CBE=2角ABE。

最新回答共有2条回答

  • 贪玩的钢铁侠
    回复
    2026-09-26 07:46:54

    连接OE,OM=OC/2=OE/2,OC垂直于AB,角OEM=30度。EF//AB,角AOE=角OEM=30度。[内错角]角EOC=90度-角OEM=90度-30度=60度。角CBE=角EOC/2=30度,[同弧圆周角=圆心角/2]角ABE=角AOE/2=15度,[同弧圆周角=圆心角/2]角CBE=2角ABE。

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